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高考数学备考:选择题的万能解题方法

2024-11-07 08:27阅读:165 分享
 
文章导语

选择题不管在高考试卷中所占多大比例,选择题是数学必考题型之一, 选择题和答题不同之处,选择题需要多快、恨、准的解题技巧。下面我就对高考数学选择题的解法作一些归纳。

一、高考数学选择题基本策略

快速解答选择题要靠基础知识的熟练和思维方法的灵活以及科学、合理的巧解,应尽量避免小题大做.

二、高考数学选择题常用解题方法

由于高考数学选择题四个选项中有且只有一个结论正确,因而解选择题要沿着以下两个途径思考:一是否定3个结论;二是肯定一个结论.

高中数学选择题常用的方法有:直接法,筛选法(排除法),利用数学中的二级结论法,特例法 (特殊值,特殊图形,特殊位置,特殊函数,)是重点方法,还有数形结合法,验证法,估算法 ,特征分析法 ,极限法等。

1、特值检验法:

对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。
2、极端性原则:
极将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。

【评析】应用运动变化的观点,灵活地用极限思想来思考,避免了复杂的运算,优化了解题过程,降低了解题难度.

解答高考数学选择题要小题小做,快速准确作答,在解题过程中可以多种方法联合使用.以提高解答选择的速度和准确率.

3、剔除法:
剔除利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。
4、数形结合法:
由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5、递推归纳法:
通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。
6、顺推破解法:
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顺利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。
【评析】本题考查抛物线及向量的基本知识,解题的关键是将向量运算转化为坐标运算,再结合抛物线的性质将点到焦点的距离转化为点到准线的距离.
7、逆推验证法(代答案入题干验证法):
将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
8、正难则反法:
高考数学选择题高考数学选择题​正从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。
9、特征分析法:
特对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。
【评析】若直接求解则繁琐且易错,而通过特值法则能迅速作出判断,对考生的直觉思维能力和策略创造能力是一个很好的检测.
10、估值选择法:
有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。
【评析】估算,省去了很多推导过程和比较复杂的计算,节省了时间,从而显得快捷.其应用广泛,它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.

 

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