五年级数学分数的巧算知识点(一)
1、凑整法
在整数简单运算中，是把数字凑成整十、整百、整千等整数。而在小分和分数运算中，是把分数凑成整数，便于计算。
2、改顺序
通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。常见有以下几种方法：
(1)加括号性质
在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变;如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：
a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)
(2)去括号性质
在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变;如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：
a+(b-c)=a+b-c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
(3)分数搬家
在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”，用“字母”表示：
a-b-c=a-c-b a-b+c=a+c-b
3、提取公因数
当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。
4、拆数法
一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。
5、代数法
在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便。这就是分数式中的代数法。
五年级数学分数的巧算知识点(二)
巧算分数和
当分数运算中有括号时，先去括号，再利用交换律方法把同分母凑在一起，然后再利用减法性质计算，从而达到简算目的。
①先去括号;
②利用交换律把同分母分数凑一起;
③利用减法性质把同分母分数凑一起。
分数乘法简便运算中，利用乘法的运算定律，以达到约分的目的，从而使计算简便。
1、分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的。
2、利用乘法结合律，以达到约分的目的，从而简算。
分数混合运算中的简算，利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的。
1、混合运算中的简算，利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的。
2、分数混合运算中有除法，先将除法转化成乘法，然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的。
除法没有分配律
1、两个数的和(或差)除以一个数时，先将除法转化成乘法，然后再用乘法分配律的逆运算进行简算。
2、一个数除以两个数的和(或差)时，必须先算括号里面的。
