小升初数学重点难点攻略

一.抓住“和不变”

在许多应用题中，看似很复杂，只要抓住某一个量是不变的，问题就好解决了。和不变，也就是总量不变，就以不变量为单位“1”，再用“量”“率”对应解题，就很简单了。

例如：第*桶柴油的重量是第二桶的6 倍，从第*桶取出12 千克柴油加入第二桶，这时第*桶柴油的重量是第二桶的4 倍，原来第*桶有柴油多少千克？

分析：两桶柴油的重量总是不变的，又未知，要看作单位“1”的量。则“取前”第二桶占两桶总量的1÷（1+6）=1/7，“取后”第二桶占两桶总量的1÷（1+4）=1/5，第*桶取前取后差12千克，占两桶总量的1/5-1/7＝2/35，故两桶总量为：12÷2/35=210（千克）。原来第*桶：210×6/7=180（千克）

二. 抓住“差不变”

有些应用题中，原来两个量的总量不同，它们用去同样多后，所剩下的总量还是不同的，但是，原来总量的差等于现在两个量的差，它们的差是不变的。

例如：新兴小学六年级有两个班，六年一班有学生48 人，六年二班有学生56 人，两个班各转出相同的人数后，六年二班人数还比六年一班人数多2/11，两个班各转出多少人？

分析：两个班的人数都发生了变化。谁不变呢？惟有转出人数相同是不变的量，所以转出前后两班人数差是不变的，又未知，必须要先求出来。即两班人数差为：56－48＝８（人），对应转出后六年二班人数还比六年一班人数多2/11。因此转出后一班人数为：８÷2/1144（人），转出人数是：48－44＝４（人）。

三.抓住“部分量不变”

抓住部分量不变为突破口进行分析数量关系，能使学生理清解题思路，突破难点，达到化难为易。

例如：两个工程队，原来甲队人员比乙队少1/4，后来甲队增加21 人，这时乙队人员是甲队的8/9，现在甲队有多少人？

分析：题目中乙队人数是不变量，又不易直接求出，所以必须以乙队人员为单位“１”的量。

第*句分率句以乙队人员为单位“１”的量不必变，第二句分率句是：“甲队增加21 人以后乙队是甲队的8/9”是以甲队为单位“１”的量是变量。因此要转化不变量乙队为单位“１”的量，即“甲队人数是乙队的8/9”。找出对应：甲队增加21 人，相当于乙队的9/8-（1-1/4）=3/8，故现在甲队人数为：21÷3/8×9/8＝63（人）。