数学是单招考试的重要科目之一,主要考察学生的数学基础知识和基本技能,以及学生的数学思想和数学方法掌握情况。单招考试数学科目的考试内容主要包括以下几个方面:
1.集合测试点
(1)基本内容:集合的含义与表示;集合间的基本关系;集合的基本运算。
(2)应知内容:理解集合的概念;理解元素与集合的关系、空集;理解集合的运算(交集、并集、补集);了解充要条件。
(3)应会内容:掌握集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号;掌握集合间的关系(子集、真子集、相等)。
2.不等式测试点
(1)基本内容:不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式。
(2)应知内容:了解不等式的基本性质;了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
(3)应会内容:掌握区间的基本概念;掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。
3.函数测试点
(1)基本内容:映射与函数、函数的三要素、函数的性质、函数的图像。
(2)应知内容:了解函数(含分段函数)的简单应用。
(3)应会内容:理解函数的概念;理解函数的三种表示法;理解函数的单调性与奇偶性。
4.指数函数与对数函数测试点
(1)基本内容:指数函数的概念、图像与性质、对数函数的概念、图像与性质、指数运算法则、对数运算法则。
(2)应知内容:了解实数指数幂;理解有理指数幂的概念及其运算法则;了解幂函数的概念;理解指数函数的概念、图像与性质;理解对数的概念(含常用对数、自然对数);了解积、商、幂的对数运算法则;了解对数函数的概念、图像和性质;了解指数函数和对数函数的实际应用。
(3)应会内容:掌握利用计算器求对数值的方法。
5.三角函数测试点
(1)基本内容:任意角、弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式、三角函数的图像与性质、三角函数模型的简单应用。
(2)应知内容:了解任意角的概念;理解弧度制概念及其与角度的换算;理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念;理解同角三角函数的基本关系式;了解诱导公式的正弦、余弦及正切公式;理解正弦函数的图像和性质;了解余弦函数的图像和性质;了解已知三角函数值求指定范围内的角。
(3)应会内容:掌握利用计算器求三角函数值的方法;掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。
6.数列测试点
(1)基本内容:数列的概念与表示、等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。
(2)应知内容:了解数列的概念;理解等差数列的定义,通项公式,前n项和公式;理解等比数列的定义,通项公式,前n项和公式;了解数列实际应用。
(3)应会内容:掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和的求法
7.平面向量测试点
(1)基本内容:向量的有关概念、向量的线性运算、共线向量定理。
(2)应知内容:了解平面向量的概念;理解平面向量的加、减、数乘运算;了解平面向量的坐标表示;了解平面向量的内积。
(3)应会内容:掌握平面向量的线性运算和数量积计算。
8.直线和圆的方程测试点
(1)基本内容:倾斜角、斜率、斜率与坐标、直线与直线的位置关系、直线的方程、直线与直线的位置关系、圆心、半径、圆的方程、直线与圆的位置关系。
(2)应知内容:理解直线的倾斜角与斜率;理解直线的一般式方程;理解两条直线平行的条件;理解两条直线垂直的条件;了解点到直线的距离公式;理解直线与圆的位置关系;理解直线的方程与圆的方程的应用。
(3)应会内容:掌握两点间距离公式及中点公式;掌握直线的点斜式方程和斜截式方程;掌握两条相交直线交点的求法;掌握圆的标准方程和一般方程。
9.立体几何测试点
(1)基本内容:平面、直线的位置关系,柱、锥、球的面积和体积。
(2)应知内容:了解平面的基本性质;理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质;了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角;理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质;了解柱、锥、球的结构特征及面积、体积的计算。
(3)应会内容:掌握常见几何体的面积和体积的计算。
10.概率与数理统计测试点
(1)基本内容:随机事件、概率及其性质、直方图、频率分布表、抽样方法、总体均值、标准差、一元线性回归。
(2)应知内容:理解分类、分步计数原理;理解随机事件;理解概率及其简单性质;了解直方图与频率分布;理解总体与样本;了解抽样方法;理解总体均值、标准差;用样本均值、标准差估计总体均值、标准差(可用函数型计算器计算);了解一元线性回归(可用函数型计算器计算)。
(3)应会内容:掌握均值、标准差的计算,会画直方图和频率分布图。