高中数学排列组合公式一览表:数学学习困难的研究是数学教学与实践中一个引人注目的问题,但是数学又是一个拉分很大的科目,大家学习完最好总结一下知识点和公式。小编整理了高中数学排列组合公式,希望可以帮助大家!
一、排列组合定义
从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数)个不同的元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。
二、排列组合公式
A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!
C-Combination 组合数
A-Arrangement 排列数
n-元素的总个数
m-参与选择的元素个数
!-阶乘
三、排列组合基本计数原理
加法原理与分布计数法
1、加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
2、第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2,……,第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
3、分类的要求:每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。
四、乘法原理与分布计数法
1、乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
2、合理分步的要求:任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。
理解概念:学习数学最重要的是理解概念,掌握基本概念后,才能更好地理解和应用知识。
做好笔记:数学需要多练习和记忆,做好笔记是非常必要的,可以随时查阅,加深记忆。
知识点串联:高中数学知识点很多,但各个知识点之间是有联系的,学习时应尽可能地将各个知识点串联起来,形成一个完整的知识体系。
积极思考:数学是一门需要思考的学科,需要积极思考,解决问题。
多练习:数学需要多练习,掌握基本技能后,需要通过练习不断提高自己的能力,同时也能加深记忆,达到熟练掌握的程度。
制定学习计划:根据自身情况和学习进度制定合理的学习计划,合理安排学习时间,确保学习效果。
及时复习:学习新知识的同时,要注意及时复习旧知识,加深记忆,避免遗忘。
学会分类整理:将数学问题按照类型进行分类整理,便于理解和记忆。
求助于老师与同学:在遇到难题时,不要害怕寻求老师和同学的帮助,多交流可以提高学习能力。
培养数学思维:通过不断练习和思考,培养自己的数学思维能力,提高解决问题的效率。