新生初一数学基础知识预习

第1道：开胃菜--“数的整除”

第一节 整数和整除

1、整数和整除的意义

2、因数和倍数

3、能被2、5整除的数

第二节 分解素因数

1、素数、合数与分解素因数

2、公因数与最大公因数

3、公倍数与最小公倍数

重要程度--黄色。第一单元的知识点很多孩子在五年级学习奥数的时候都学过，特别是整除的特性和分解素因数这两部分都非常的熟悉。然鹅，中考对这一单元的考察真的只有“素数和合数”的概念。这并不是代表其他知识点就不用多花时间去学了，至少要保证学校里面的作业要能轻松完成。

第2道菜：小荤--“分数”

第一节 分数的意义和性质

1、分数与除法

2、分数的基本性质

3、分数的大小比较

第二节 分数的运算

1、分数的加法

2、分数的乘法

3、分数的除法

4、分数与小数的互化

重要程度--橙色。最早接触到分数是在三年级的课本上，学习了分数的意义、比较大小和同分母的加减法，预初的分数则是更加全面的去学习、认识分数。其中分数的基本性质里面会有分数的化简、约分，这也是接下来数学中非常常用的运算性质（类似四年级学习的乘法分配率）；分数的大小比较也不再是简单的同分母或者一个个体的比较，复杂的一些还需要用到“放缩法”；分数的乘除运算法则则是数学运算的基本功了，越熟练越好（让孩子多练）。孩子在预初学习过程中遇到的第一个难点，那就属分数的应用题了（学生不明白什么时候用乘法什么时候用除法），往年很多学生都分不清题目中的：整体（单位“1”）、部分和占比（率），误区是学生们总认为整体比部分要大，但是学习分数以后就不一定了；

举例说明以下两种类型：

1、对应法：量与率对应关系

例： 水果店运来一批水果，第一天卖出1200千克，第二天比第一天多卖出1/8，这时还余下总数的1/4。求：这批水果共有多少千克？

分析：由于还余下总数的1/4，说明已经卖出的水果质量就是总数的（1-1/4)）=3/4，只要找出第一、二天卖出的水果总质量，它所对应的就是总数的，这样按照已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即求出这批水果的总质量。

2、转化法：不同的单位“1”转化

例：甲、乙两人在银行共存钱若干元，已知甲的存款钱的1/4等于乙存款钱的1/5，又知乙比甲多存了24元。求：甲、乙两人各存款多少元？

分析：题目中有两个不同的单位“1”，条件中的两个分数分别属于两个不同的单位“1”，要弄清甲乙两人存款数之间的关系，必须运用转化思维的方法，将两个不同的单位“1”量转化为一个共同的单位“1”，这是解答此类应用题的关键。根据“甲的存款数的1/4等于乙存款数的1/5”这个条件，可以把甲的存款数看作单位“1”，乙的存款数就是甲的（(1/4)÷(1/5)），这样就转化了单位“1”，再用已知量甲、乙钱数的差除以它们分率的差就可以求出单位“1”量了。

3道菜：大荤（硬菜）--“比和比例”

第一节 比和比例

1、比的意义

2、比的基本性质

3、比例

第二节 百分比

1、百分比的意义

2、百分比的应用

3、等可能事件

重要程度--红色。比例就是分数再次升级，比例的性质类似于分数的性质，需要很熟练的掌握。如果在第二单元中孩子的分数应用题经常出错，那到这一单元孩子就会比较吃力了，因为分数应用题的掌握好坏直接会对百分的应用产生较大的影响，百分数的应用也是中考中会重点考察的知识点；

第4道菜：汤--“圆和扇形”

第一节 圆的周长和弧长

1、圆的周长

2、弧长

第二节 圆和扇形面积

1、圆的面积

2、扇形的面积

重要程度--橙色。弧长与扇形面积的计算公式需要熟记，这一部分的知识点会链接到初三下学期“正多边形与圆”，会有一些组合图形的阴影面积需要计算，这里也会是孩子学习的一个难点。